¿Despido objetivo o improcedente? URGENTE

Buenos días, el pasado día 14 de octubre mi jefe me comunico verbalmente que me tenían que despedir porque hay muy muy poca faena, y no me pueden pagar, el día 20 me dieron una fotocopia con lo que se me queda de finiquito de despido objetivo y fotocopia de la nomina de octubre + finiquito.
Es un despacho de arquitectura, en el cual, son dos socios (arquitectos superiores), un arquitecto técnico (autónomo) y yo que soy la única persona que estoy trabajando, trabajo como aux. Administrativa, pero hago un poco de todo, delineante, barrer la puerta, ir al banco, estar en el despacho para que no se quede cerrado cuando ellos están en visitas de obras, etc., estoy en el convenio de oficinas y despachos, y llevo trabajando con ellos 6 años.
Mi pregunta es la siguiente, ¿me tienen que dar una carta de despido fechada no? ¿Este despido seria objetivo o improcedente? En principio no cerrarán el despacho, el caso es que con la crisis todos sabemos que ha bajado muchísimo la faena y más en la construcción.
¿Qué me aconsejas? Gracias de antemano