BueQue puedo hacer si me estoy separando pero el piso es de mi pareja y tenemos una hija en común

Buenas tardes,

me estoy separando de mi pareja, tenemos una niña en común y él tiene otra de otra relación, en el piso donde estamos viviendo los tres es de él aunque yo estoy en la refinanciación del piso. él no se quiere ir y yo tampoco ya que la custodia de la niña la quiero yo, yo no quiero sacar a mi hija de su casa, yo no trabajo, estoy cobrando una ayuda, aunque ahora estoy pagando yo todos los recibos, hipoteca... él no trabaja de momento, Mi pregunta es si él me puede hechar del piso a mi y a mi hija o no, y si tengo derecho a poder estar en el piso temporalmente hasta poder encontrar un trabajo y buscarme un piso de alquiler.

Muchas gracias