Guardia y custodia de mi hija

Vivo con mis padres desde que nació mi hija (11 meses) no estoy casada, así que mi pareja e hecho y yo fuimos a registrarle al libro de familia. Mi pregunta es yo me quiero sacar un piso por el ayuntamiento pero me piden un papel de guardia y custodia de mi hija, yo ese papel no lo tengo ya que mi ex y yo nos separamos de mutuo acuerdo, el no me pasa nada para la manutención de mi hija, ni nada. Que pasaría si firma el papel de guardia y custodia de mi hija) ¿Perdería los derecho hacia mi niña? Gracias.