Titular fallecido cuenta bancaria con números rojos

Buenas tardes:

Hace unas semanas falleció mi ex-pareja. Pese a que llevábamos varios años sin estar juntos ambos seguíamos de titulares de una cuenta bancaria que, desde la ruptura, sólo utilizaba yo. Dicha cuenta se encuentra bloqueada por el banco dado que tenía un descubierto de 600€ (de los que faltan por abonar 150€) por impagos de una visa oro que estaba sólo a mi nombre. Los impagos siempre me han sido reclamados a mí y, hasta donde sé (me mantenía en contacto con mi ex y creo que me habría avisado de lo contrario), soy la única que el banco ha metido en el ASNEF, dado que, como decía, la visa solo me pertenecía a mí. Aunque el descubierto figure en una cuenta a nombre de ambos.

Mi pregunta es: ¿Cómo puedo dar de baja a este titular? Yo me hago responsable de los pagos pendientes, como he hecho hasta ahora, pero no sé qué impedimentos puede ponerme el banco para dar de baja a la otra persona dada la situación de la cuenta.

Muchas gracias.