Cargo no autorizado tarjeta de crédito

Hola,

Hace unos meses compré un billete de avión en una agencia online; tras adquirirlo, me di de alta en un servicio en el que prometían descuentos en posteriores compras de billetes. No recuerdo haber autorizado cobros a esta segunda compañía.

Tras un tiempo me he percatado de que realizan cobros mensuales a través de mi tarjeta de crédito. De lo que sí estoy seguro es de que no autoricé pagos mensuales por período indefinido.

Me puse en contacto con la compañía y me di de baja del servicio hace ya más de un mes, a la vez que anulé mi tarjeta de crédito y solicité una nueva.

Mi sorpresa ha sido al comprobar que estos cargos no han cesado. Me he puesto en contacto con el banco y la única solución que me dan es ir a la policía a poner una denuncia, aunque no me garantizan que incluso en este caso se pudieran cancelar cargos futuros.

Mi pregunta es si hay alguna posibilidad de exigir al banco que no realice más pagos a esta compañía. ¿Sería una solución cambiar de banco?

Gracias de antemano por sus comentarios o sugerencias.