Tarjeta Sanitaria Europea

Hola,
Mi consulta es referente a la solicitud de la Tarjeta Sanitaria Europea.
Después de leer la normativa de titulares/beneficiarios que aparece en la página web de la Seguridad Social* no tengo claro si puedo obtenerla. Me explico:
No soy trabajadora activa (por tanto, no puedo ser titular) y el punto clave: consto como beneficario de mi padre, que está a mi cargo, pero no vivo con él. Y según lo que he entendido en la normativa, es necesario que viva con él. ¿Es cierto esto?
He intentado realizar la solicitud por Internet y me la deniegan porque las "direcciones son incompletas o erroneas". Lo que me hace reafirmarme en que el error debe ser que comprueban que nuestras direcciones son diferentes (no vivimos juntos).
Me gustaría saber si estoy en lo cierto. Y si fuera así, que opciones tengo para poder obtenerla. Pues vivo con mi hermana que sí es trabajadora activa pero no consta en ningún lado como persona a mi cargo y por tanto, creo que no es una opción válida.
Muchas gracias
* http://www.seg-social.es/Internet_1/Trabajadores/PrestacionesPension10935/Asistenciasanitaria/RegimenGeneral/BeneficiariosSituac30476/index.htm