Nueva normativa apertura cuentas de plazo fijo en UE

Buenos días,
Quiero abrir una cuenta a plazo fijo en un BANCO traspasando una cantidad de dinero que ahora está en una CUENTA CORRIENTE EN UNA CAJA en la que somos titulares mi madre, mis hermanos y yo. Todos hemos nacido en España, somos residentes en España y tenemos nacionalidad española.
La cuestión es que el banco nos pide para abrir la cuenta una documentación que hasta ahora no requerían. Piden una nómina, vida laboral, recibo autónomo, declaración de renta, renovación paro. Es decir, un documento que acredite nuestra identificación y situación actual entiendo que de tributación. El banco dice que es una nueva normativa de este año para apertura de cuentas en la Unión Europea. He intentado encontrar esta normativa en Internet sin éxito.
El problema reside en que en otras entidades dónde hemos consultado la apertura de la cuenta nos han dicho que no se requiere esta documentación y, por lo tanto, mis hermanos y yo no entendemos qué entidad bancaria está en lo cierto si se supone que la normativa sería aplicable en todas ellas.
Agradecería me informaran al respecto y, si es posible, me indiquen dónde puedo consultar esta normativa.
Gracias de antemano.