Duda pago ITP compra vivienda usada

Hola, os comento mi duda, en Noviembre firme un contrato de Arras para la compra de un piso, en los gastos de compra venta tenia el ITP bonificado en Galicia al 4% por se menor de 36, el problema es que era de aplicación hasta 31 de Diciembre de 2011, la compra se iva a realizar antes de esa fecha pero por problemas con el banco por la concesión de la Hipoteca no se realizo, la pregunta es si podría llevar a cabo la compra en lo que queda de Enero ante notario y realizar el contrato privado de compraventa con fecha a 30 de diciembre para poder beneficiarse del ITP bonificado al 4%? O como se podría realizar?, según tengo entendido el plazo para el pago del ITP es de 30 días naturales.
Saludos