Compra de Coche

He comprado un coche. Hemos hecho el contrato de compra-venta entre el vendedor y yo. ¿Qué pasos debo seguir? ¿Debo pagar el 5% sobre el precio de compra de impuesto de transmisión patrimonial y luego ir a tráfico? ¿Cuánto se paga en tráfico? ¿Hay un tiempo límite (meses)?