¿Mi perrita se puede morir?

Hola espero por fa me responda ocurre esto debo mudarme con mi hermana y a donde voy no aceptan perritas entonces debo dejarala con mi mama pero me preocupa por que ella siempre anda conmigo para arriba y para abajo si voy al baño va donde estoy se acuesta yo le pongo la comida y le cambio su periódico mi mama ya dijo que ella lo hará se que la va a cuidar muy bien pero mi pregunta es se puede enfermar o morir de trsteza de verdad uquieroo saberlo lo antes posible gracias...