Peleas entre perras vecinas

Hola, hace unos meses adoptamos a una perra que tiene dos años y medio de raza Pastor Catalán. Resulta que los vecinos también tienen una perrita y vivimos en una casa de campo una, al lado de la otra. Ellos vivían allí antes que nosotros. Cuando nuestra perra llegó a casa la perrita de los vecinos tenía el celo y la atacó marcándola (como si la mordiera sin hacerle daño) y empezaron a pelearse. Desde aquel día no se pueden ni ver.
Nuestra perra la amenaza cuando la ve suelta y la hace volver a su terraza gruñéndola y enseñándole los dientes. La otra, la de los vecinos, cuando ve la oportunidad también la intenta atacar.
Imaginamos que es un problema de territorialidad/gerarquía entre hembras, pero no estamos seguros de cómo debemos actuar nosotros y los vecinos para solucionar esta situación tan incómoda y desagradable.
Un día fuimos a pasear todos con las dos perritas y estuvieron (excepto al principio), ignorándose. Cuando volvimos a casa y nos "olvidamos" de ellas volvieron a pelearse.
Nos podrías aconsejar, por favor, ¿sobre qué podemos hacer y qué medidas y actitudes podemos tomar para arreglar el problema?
Muchas gracias