Ejercicio de funciones 2

Hola Valero,

muchas gracias por el ejercicio anterior sobre funciones. A partir de ese intentaré contestar la segunda parte del ejercicio. De todas formas todavía tengo otro ejercicio que se me resiste del mismo tipo y que intenté resolver ayer sin éxito. Espero que puedas echarme una mano.

Sea la función de densidad conjunta:
f(x, y)=k(x + 2y), si 0 < x, y < 2 (0 en el resto)
Calcular:
1. El valor de k.
2. Las distribuciones marginales.
3. La distribución de Y condicionada a X=1/2.
4. Aunque Y es dependiente de X, hay un valor de Y de modo que la distribución de Y es independiente de X. Hallar ese valor.