Ayudenme el siguiente ejercicio aplicando integrales .. Daré puntos gracias

este es el ejercicio:

Calcule el perímetro de la región ubicada en el primer cuadrante y limitada por:

$$y = \frac{2}{3}\sqrt(x^3 + 1) , y = \frac{2}{3}\sqrt(x - 1)^3, y = -x + \frac{8}{3} , x = 0 , y = 0$$

Espero Su Ayuda Experto Valeroasm

Gracias

Un Saludo ... Cuídese