Distribución ji cuadrada

Simplemente he seguido un ejemplo, teóricamente no tengo del todo claro por qué se hace de esa forma.

Teoria y ejemplos

Completamos los totales de la tabla

   18-35  35-50  50-más
A   10     40     60     110      
B   15     70     90     175
C   45     60     35     140
D   30     30     15      75
   100 200 200 500 

Calculamos la tabla con los valores que tendría en caso de ser independientes las dos variables. En cada celda pondremos el producto del total de la fila por el total de la columna dividido entre en total de elementos

Asi el elemento M(1,1) = 110·100/ 500 = 22

M(1,2) =110·200/500 = 44

.....

M(4,3) = 75·200 / 500 = 30

y asi se hace con todos y queda esta tabla

   18-35 35-50 50-más
A    22   44    44    110 
B    35   70    70    175
C    28   56    56    140
D    15   30    30     75
    100 200 200 500 

Ahora se calcula el llamado estadígrafo que es un sumatorio a lo largo de toda la tabla.

Cada celda aporta un sumando que vale

[(viejo-nuevo)^2] / nuevo

Por ejemplo, para la celda(1,1) será

[(10-22)^2]/22 = 72/11

Para la celda (1,2)

[(40-44)^2] / 44 = 4/11

Y se hace para todos y se suma

Ji^2 = 72/11+4/11 +64/11 + 80/7+0+40/7 + 289/28+8/28+63/8 + 15+0+15/2 =

140/11 + 120/7 + 1035/56 + 45/2 = 6235/88 =70.85227273

Y este estadígrafo es equivalente a una Ji^2 con (filas-1)(columnas-1) grados de libertad, luego 3·2 = 6 grados de libertad

Ahora calculamos el punto de rechazo, buscando en una Ji^2 con 6 grados de libertad el valor que hace que la probabilidad a la derecha sea 0.1, dicho valor es

10.64

Y el estadígrafo era 70.85, es muy superior, luego se rechaza la hipótesis Ho de que son independientes.

Luego no puede afirmarse que la intención de voto es independiente de la edad.

Y eso es todo, perdona si no está bien explicado, pero como te decía, es el primero que hago. Aunque ya lo voy entendiendo.