Me pueden enviar varios ejemplos de axiomas

como reconocer los axiomas empleados en la siguiente expresión y como realizar la
Conversión de la expresión x(a – 3b) = ax – 7b en otra expresión equivalente que muestre el valor de x en función de los otros números (suponiendo que a ? 0 y b ? 0).
x(a – 3) = ax – 7b
Es la expresión inicial.
xa – x(3) = ax – 7b
ax – 3x = ax – 7b
(–ax) + (ax – 3x) = (–ax) + (ax – 7b)
[(–ax) + ax] – 3x = [(–ax) + ax] – 7b
0 – 3x = 0 – 7b
0 + (–3x) = 0 + (–7b)
(–3x) = (–7b)
(–3x) + 3x = (–7b) + 3x
0 = (–7b) + 3x
(–7b) + 0 = (–7b) + [(–7b) + 3x]
–7b = (–7b) + [(–7b) + 3x]
–7b = [(–7b) + (–7b)] + 3x
–7b = 0 + 3x
–7b = 3x
(3 –1) (–7b) = (3 –1) (3x)
(3 –1) (–7b) = [(3b) –1· 3] x
(3 –1) (–7b) = 1 · x
(3 –1) (–7b) = x
(–7b) ¸ 3 = x