Proceso matemático que me ayuda a deducir las ecuaciones de maxwell

como llego de:

du=TdS-PdV

dh=TdS+VdP

da=-SdT-PdV

dg=-sdT+VdP

hasta aquí:

parcial de T con respecto a V tomando s como constante = al negativo de la parcial de P con respecto a s tomando V como contante.

La parcial de T con respecto a P tomando s como constante = parcial de V con respecto a S tomando P como contante

La parcial de S con respecto a V tomando T como constante= parcial de P con respecto a T tomando V como constante

La parcial de S con respecto a P tomando T como constante = la parcial de V con respecto a T tomando P como constante!

Ayuda por favor y tamabien

Como resuelvo

Ux+Uy-U=e(elevada a la x)
Ux+XUy=U(elevada al cuadrado)
y(al cuadrado)Ux-X(al cuadrado)Uy=0
UUx-yUy=X

por favor por favor!!! Es urgente!!!!