Problema de circulos y puntos medios

Llevo varios dias tratando de resolverlo y no se me ocurre nada :(
Dada una cuerda PQ de una circunferencias, sean otras dos cuerdas cualesquiera AB y CD tales que pasan por M, punto medio de PQ. Las cuerdas AD y BC cortan a PQ en los puento X y Y, entonces M es punto medio de XY