Familia Solución ED Ej2
Valeroasm esta es la 2da ecuación dif de este tipo gracias por tu ayuda.
Saludos!
Si
$$y= c_1e^x+c_2 e^{-x} $$Es una familia de soluciones de la ecuación diferencial ,
y (doble prima) - y = 0
sujeta a las condiciones iniciales
y(-1)=5
y
y' (-1)=-5
Encuentre una solución para este problema de valores iniciales.
Gracias por tu ayuda... ¿oye una pregunta no te molesta que te mande muchas ecuaciones? :)
No, no molesta siempre que se vea compensado el trabajo. Estamos aquí para ayudar pero a cambio de una puntuación adecuada. Nos molestarían consultas con muchos ejercicios en la misma pregunta o con problemas eternos y simples pero que requieren mucha concentración porque a la mínima te equivocas, como integrales de funciones racionales de polinomios con mucho grado y raíces complejas repetidas por ejemplo. Y estos no son molestos de momento y estoy recordando una materia que se me había olvidado casi por completo.
y = c1e^x + c2e^(-x) es solución de y''-y = 0 con y(-1)=5 y'(-1)=-5 Evaluamos y en -1 c1e(-1) + c2e^1 = 5 1) c1/e + c2e = 5 Calculamos y' y' = c1e^x - c2e^(-x) La evaluamos en -1 c1e^(-1)-c2e^1 = -5 2) c1/e - c2e = -5 Sumando las ecuaciones 1 y 2 tenemos 2c1e = 0 c1=0 Y sustituimos en la ecuación 1 y queda c2e = 5 c2= 5/e Con lo que la solución es y = (5/e)e^(-x) = 5/e^(x+1)
Y eso es todo.
