Problema de correlación y regresión

Se quiere llevar a cabo una campaña publicitaria para el lanzamiento de una nueva marca
de cereales. Para ello, se realiza un estudio estadístico sobre los hábitos de
desayuno de las familias de la región de Asturias. Del estudio se saca que la
proporción de individuos que toman leche en una familia, X, y la proporción de
los individuos que toman cualquier tipo de infusión, Y, se corresponde con la
función de densidad conjunta:
f(X,Y) = 24xy si x > 0, y > 0, x + y < 1
Calcula:
1. Las rectas y
curvas de regresión y la bondad de los ajustes.
2. ¿Que
proporción es la esperada de consumidores de leche en una familia en la que el
70% de sus miembros toman infusiones?
3. Si en una
familia la mitad de sus individuos toma leche, ¿Cuál es la proporción esperada
de individuos que no toman ni infusiones ni leche suponiendo que ningún individuo toma ambas bebidas?