Anónimo
Identidades
HOla Vale, buenas noches desde argentina.
¿Podes ayudarme?
Demuestre la siguiente identidad :
(1+sen)/ (cos x ) + (cosx)/ (1+sen x) = sec x
Muchas gracias!
Reina
¿Podes ayudarme?
Demuestre la siguiente identidad :
(1+sen)/ (cos x ) + (cosx)/ (1+sen x) = sec x
Muchas gracias!
Reina
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1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
Vamos a sumar las fracciones de la parte izquierda, no hay que tener miedo.
Como denominador tendremos el producto de los denominadores y como numerador la suma de los productos cruzados. Es decir:
[(1+senx)(1+senx) + cosx·cosx] / [cosx(1+senx)] =
lo primero es un cuadrado notable
1 + sen^2(x) + 2senx + cos^2(x) / [cosx(1+senx)] =
Como sen^2(x) + cos^2(x) = 1, tenemos
(1 + 1 + 2senx) / [cosx(1+senx)] =
2(1+senx) / [cosx(1+senx)] =
2/cosx
Pues la igualdad es falsa. Debería poner 2sec(x) en el segundo miembro para ser verdadera. También he hecho la gráfica de ambos miembros para asegurarme y son distintas.
Y eso es todo. La pregunta está correctamente contestada con abundantes pasos, luego su puntuación no puede ser otra que 5. Si no entendiste algo puedes preguntar.
Como denominador tendremos el producto de los denominadores y como numerador la suma de los productos cruzados. Es decir:
[(1+senx)(1+senx) + cosx·cosx] / [cosx(1+senx)] =
lo primero es un cuadrado notable
1 + sen^2(x) + 2senx + cos^2(x) / [cosx(1+senx)] =
Como sen^2(x) + cos^2(x) = 1, tenemos
(1 + 1 + 2senx) / [cosx(1+senx)] =
2(1+senx) / [cosx(1+senx)] =
2/cosx
Pues la igualdad es falsa. Debería poner 2sec(x) en el segundo miembro para ser verdadera. También he hecho la gráfica de ambos miembros para asegurarme y son distintas.
Y eso es todo. La pregunta está correctamente contestada con abundantes pasos, luego su puntuación no puede ser otra que 5. Si no entendiste algo puedes preguntar.
Muy didáctico, el mejor de todo experto, muy serio no deja pregunta sin responder y explicar el procedimiento, transfiere sus conocimientos sin ningún egoísmo, eso es invaluable, le envío infinitos agradecimientos.