Me retiraron el coche con la grúa en mi propio vado.

En la calle hay placa vertical de "Prohibido aparcar" en mi acera, y justo después de mi vado se puede aparcar con normalidad. Se da la circunstancia de que yo estaba siendo atendida en urgencias, y en espera del resultado de unas pruebas salí a comer, y fue entonces cuando sucedió. Me quedé sin el coche y tuvieron que acompañarme al hospital, puedo justificar las horas atendida en urgencias. Por otra parte, en la copia de la denuncia (aún no hay notificación), indica un número erróneo de la calle y unas observaciones como mínimo absurdas : "obstaculizar carril de circulación", lo que es absurdo en sí mismo puesto que es una calle que a ambos lados a partir de mi vado se puede aparcar, no obstaculizaba carril alguno.. En cambio, de palabra, al recoger el coche, se me notificó que la multa vendría por la placa de "Prohibido estacionar". Tengo varias dudas : 1) ¿Puedo alegar que estacioné por motivos de urgencia? 2) ¿Puedo discrepar y recurrir el motivo indicado en la sanción? 3) En algún caso ¿puedo recuperar el importe de la grúa y conseguir que me retiren la multa? 4) Y por último y por curiosidad ¿Tiene derecho la grúa a llevarse un coche que no obstaculiza nada? ¿No es ilegal?