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Integrales, derivadas, ecuaciones diferenciales, límites

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Punto de una parábola en una función cuadrática

Me piden hallar las coordenadas de un punto que pertenece a la parábola y solo el eje de "x " tiene numeración, el eje "y", no está numerado . La ecuación es: f(x)=-x^2+4x+5
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¿Determine el tiempo que le conviene tener en operación la maquinaria y determinar la utilidad acumulada desde el momento?

Su empresa adquirió una maquinaria que fabrica cierto producto. La venta del mismo genera un cierto ingreso que conforme pasa el tiempo, su comportamiento es el siguiente: T= 8.88 - 0.05 + 2 Donde t está en años y el ingreso es en millones de pesos....
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Como calcular las siguientes integrales

Calcule las siguientes integrales a) Sin 2𝑥^2 (7 − 3𝑥^3 )^5𝑑𝑥 b) sin 7x/ 4x^2-8 dx
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Determina la derivada de las siguientes funciones: a) y= 2/3 x^6 -5x^-2 b) y=10 (2^x2-1) (1-X)^2

1. Me pueden ayudar a saber como se resuelven estos ejercicios me piden, determinar la derivada de las funciones
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Considerada la función: Fx = (2x-1)2 (9-x) y determine:

Obtenga la derivada -Obtenga los valores críticos de la función -Obtenga los valores críticos máximos y mínimos -Intervalos de Crecimiento y decrecimiento de la función
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Necesito encontrar el área acotada de la grafica y^2=1-xy2y=x+2

Necesito encintar el área acotada y solucionarlo, lo más rápido posible
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Calcular el límite de x²+5x+6. X=-2

Tengo que calcular el límite cuando x vale -2.
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Cómo hallar el valor de POR y Y en : 3x^2 - 12y^2 = - 23

Cómo hallar los valores de equis y Y en la ecuación. Utilizando el método de derivadas F(x).
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Cómo resolver está ecuación: 5x^3 - 4y^3 = 2x^2 + 3y^2 = 3.1416

Cómo hallar los valores de POR y Y en esta ecuación de grados mixtos.
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¿Cómo se resuelve el siguiente problema de Laplace?

No tengo idea de como resolver este problema. Inicialmente intente hacer lo como un problema de traslación en el eje s.
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