¿Puede una ETT contratarme fijo para siempre deciéndome a una misma empresa?

Actualmente trabajo fijo en una empresa, pero me han ofrecido un trabajo que puede interesarme más en una multinacional española, pero la cosa es que me dicen en la ETT que estaría contratado fijo a través de ellos, y no sé si una ETT puede contrarte fijo para cederte a una misma empresa para siempre. Fijo sé que pueden, pero no sé si con la particularidad que comento.

Me dicen desde la ETT que el trabajo no tiene carácter temporal, pero no me fío de que pretendan contrarme sólo para un tiempo.