Baja voluntaria con 15 días de preaviso por nuevo empleo, puede mi jefe despedirme el día que la presento o el siguiente?

Voy a presentar mi baja voluntaria con 15 días de preaviso, quiero dejar el trabajo porque tengo otro, y no quiero volver, pero temo que al dar la carta de baja voluntaria y los 15 días correspondientes, mi jefe me diga que no son necesarios los 15 días y que al día siguiente vaya a firmar los papeles (o ese mismo día). ¿Puede hacerlo? ¿Si me dice que al día siguiente vaya a firmar los papeles se convierte en despido? ¿Cómo funcionaría en este caso?