Que es mejor rehipotecar o realizar una nueva hipoteca

Tengo un piso donde me queda de hipoteca 52.000€ por pagar, al ser primera vivienda me desgravo. Ahora quiero reformar la casa de mis padres, necesitaría 50.000€, que con mis condiciones el banco me los daría. Había pensado en hacer una segunda hipoteca sobre mi piso por el valor que necesito.

Me surgen varias dudas, ¿si realizo una segunda hipoteca sobre mi primera vivienda puedo seguir desgravándomela? ¿Me interesa unificar hipotecas y tener una única hipoteca o es preferible hipotecar la casa que voy a reformar? (Esto último es lo que menos me gustaría realizar)