¿En caso de separación quien recibe pensión de viudedad?

Hombre separado legalmente con tres hijos, bajo tutela de la madre, a los que les pasa pensión compensatoria. Se ha vuelto a casar, en régimen de separación de bienes, otorgando testamento a favor de su cónyuge declarándolo heredero universal. En caso de fallecimiento, ¿su cónyuge tendría derecho al cobro de la pensión de viudedad de forma integra?