Demostrar Todo vector en un espacio vectorial dado, se escribe de manera única como combinación lineal de los elementos de una b

Demostrar

Teorema 1. Todo vector en un espacio vectorial dado, se escribe de manera única como combinación lineal de los elementos de una base.

Teorema 2. El conjunto formado por las aplicaciones lineales entre espacios vectoriales, es un espacio vectorial.

Ejercicio:Caracterizar los tipos de aplicaciones lineales entre espacios vectoriales (dependiendo de la inyectividad – sobreyectividad - biyectividad) y de ejemplos.