Ceso contrato estando de baja

Estando embarazada y de baja por el medico de cabecera, cesa mi contrato,¿debo acudir a mi oficina del inem a tramitar algún papel para seguir cobrando? No se si tengo que presentar los partes de baja semanales allí o solo el alta. Si estando en esta situación doy a luz,¿tengo qué solicitar la prestación maternal en la seguridad social, ir al inem...?