¿ Puedo cobrar el paro estando a media jornada?

Soy maestro interino y este año me ha tocado trabajar a media jornada hasta el 31 de agosto, mi idea era compatibilizar con el paro para completar la jornada, el problema q me encontré es que al solicitar el paro me dijeron que había acumulado 359 días y que debería de reanudar el paro que tenía antiguo que era de 25 días, y yo quería empezar el otro que tenía acumulado que era de unos 10 meses, mi pregunta es la siguiente, si tras acabar con los 25 días que me quedan de paro antiguo,¿qué tendría que hacer para disponer del nuevo paro de 10 meses que tengo acumulado?