Determinar el tiempo conveniente para tener en operación la maquinaria
Su empresa adquirió una maquinaria que fabrica cierto producto. La venta del mismo genera un cierto ingreso, que conforme pasa el tiempo, su comportamiento es el siguiente:
Donde está en años y el ingreso en millones de pesos. Conforme pasa el tiempo, el costo de mantenimiento de dicha maquinaria se va incrementando de acuerdo a la siguiente expresión:
Determina el tiempo que le conviene tener en operación la maquinaria. (Sugerencia: Iguale ambas funciones y encuentre el valor de . Redondee a dos decimales)
2 Respuestas
Estimada amiga: En los siguientes enlaces podría estar la solución:
https://huilotl.files.wordpress.com/2015/03/mad_u4_ea_edhl.docx
http://www.academia.edu/8137314/Estad%C3%ADstica_Inferencial_II
http://www.elcriterio.com/casos_practicos_newsletter.pdf
Saludos y siempre a tus órdenes por acá.
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¡Hola Sofía!
Vaya experto de habas el otro que aun no ha resuelto ni un problema en su vida y para que resuelvas una pobre ecuación te va a hacer ver más videos que los que has visto en toda tu vida o leer más documentos que la Biblia. Haz el favor de no puntuarle que este viene aquí a llevarse los puntos sin trabajar.
Habrá que retirar la máquina cuando el costo sea tan alto como el ingreso, ya que el ingreso va menguando con el tiempo y el costo va creciendo, tras ese momento pasará a gastar más que lo que ingresa.
Igualamos las dos funciones y resolvemos la ecuación.
$$\begin{align}&C(t)=I(t)\\&\\&0.2 + 0.2t^2 = 5.88 - 0.05t^2\\&\\&0.2t^2+0.05t^2 = 5.88-0.2\\&\\&0.25t^2 = 5.68\\&\\&t^2 = \frac{5.68}{0.25}=22.72\\&\\&t= \sqrt{22.72}=4.76655 años\\&\\&\text{Redondeamos como dicen }4.77\,años\end{align}$$:
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