En la figura AC y FC son tagentes a la circunferencia.El triangulo ABC es rescto en B y el ∢BAC=10º.Si el arco DE=32°entonces...

Estamos en el tema de la circunferencia

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¡Hola Muikane!

El ángulo BAC es exterior a la circunferencia, su valor es

BAC = (1/2)(EG-ED) donde EG y ED son arcos de circunferencia

10 = (1/2)(EG-32)

20 = EG-32

EG = 52

Por lo tanto

DG = DE + EG = 32+52 = 84

Al ser AB perpendicular a la tangente el arco FG es el mismo que quedaría por el otro lado entre D y el punto simétrico de F en la circunferencia llamémosle F'.

Entonces tendríamos F'D + DG + GF = 180 

como F'D=GF

2GF + DG = 180

2GF + 84 = 180

2CF = 96

GF = 48º

Luego la respuesta es la e)

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Una pregunta Valero ,¿porqué a BAC lo igualaste a 1/2?

Es la fórmula para calcular un ángulo exterior a una circunferencia.

Fíjate en el apartado 5 de esta página.

http://www.vitutor.com/geo/eso/s_8.html 

Saludos.

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