Construir intervalos de confianza y calcular tamaño de muestra

1) Al muestrear en forma aleatoria 25 de los 900 empleados de una cierta compañía, el gerente de personal encuentra que 17 prefieren el plan recientemente propuesto de trabajar sólo 4 días a la semana, pero más horas cada día. Construya un intervalo de confianza para la proporción de todos los empleados que se inclinaron por la propuesta, con un coeficiente de confianza del 98.75%

2)Un especialista en mercadotecnia desea calcular el tamaño de la muestra de hogares que va a tomar cierta comunidad para determinar en que proporció de ellos por lo menos uno de sus miembros ve un programa determinado de televisión. En esa comunidad hay un total de 500 hogares, el analista desea que su estimación este a 4% de la proporción verdadera con un 92.49% de confianza. En una muestra piloto de 15 hogares, el 35% de los entrevistados indicaron que alguien en su casa veía regularmente dicho programa.