Duda con lo que quiere cobrarme mi abogado

Después de llevar varios años con juicios, recursos y demás, seguimos esperando cobrar por una sentencia que ganamos. Ahora parece que hemos llegado a un acuerdo y la parte contraria nos ofrece una cantidad mas baja a su deuda pero interesante. En esta cantidad supuestamente ya esta incluido todo, así que yo deberé pagar a mi abogado y procurador. El "kit" del asunto es que mi abogado nunca me hizo firmar un contrato con lo que iba a cobrar, y en su momento como se desplazó para el juicio me pidió un dinero. Siempre nos dijo que ese dinero lo recuperaríamos porque estaba muy claro que íbamos a ganar.

Ahora después de llegar a este acuerdo y de empezar a cobrar dicha cantidad, el abogado me pasa la factura de lo que llevamos cobrado (porque pagan a plazos) y al preguntarle por el dinero del viaje, que yo creía que eso me lo descontaría en sus facturas, me dice que es aparte por los gastos ocasionados en el traslado. No entra en sus honorarios.

Lo que me choca es que yo también me trasladé por el juicio y ni mucho menos me gasté esa cantidad. No sé si está en su derecho. Si debo pedirle recibos de lo que gastó, si me tiene que hacer una factura de ello, si eso corresponde a honorarios, etc.

Por lo que he leído este abogado no ha trabajado muy legal porque no tengo ningún contrato firmado con él. Pero al ser un entendido en leyes sé que, me salga por donde me salga, yo tengo todas las de perder. Solo quería saber un poco sobre mis derechos porque aunque se salga con la suya yo pueda tener argumentos para hacerle mi queja.