Cesión de propiedad por riesgo de embargo

Mi padre me cedío/donó un terreno en el que posteriormente a construido una casa, dado que corría peligro de embargo al ser él avalista en un préstamo impagado. 

Me encuentro ahora con el problema de que al ser única propietaria de tanto el terreno como de la vivienda, no puedo acceder a sorteos de vivienda pública, ayudas de alquiler, y mas cosas que seguramente desconoceré.

Se niega a vender o cambiar de titular la propiedad por el elevado coste que supone. 

Mis preguntas son las siguientes:

- ¿En qué me repercute tener esa casa a mi nombre a efectos de declaración de la renta?

- ¿Existe alguna posibilidad legal de incluir mas propietarios (mis hermanos) para que no conste como única propietaria sin hacer un gran desembolso?

- ¿Como puedo justificar que no soy usufructuaria de esa vivienda? ¿que tramite o documento es necesario?

-¿Que hay sobre la propiedad nuda?

- En este parrafo: "Que el titular o titulares del contrato de arrendamiento no sean titulares del pleno dominio o de un derecho real de uso o disfrute sobre alguna vivienda en España, salvo que acrediten la no disponibilidad de la misma por causa de separación o divorcio, o no puedan habitarla por cualquier otra causa ajena a su voluntad", ¿que es exactamente titular de pleno dominio o de un derecho real de uso o disfrute y como se justifica?

Muchas gracias.