UltraVNC via internet

Sí que se puede, aunque es un poco complejo. Es lo que se llama acceso remoto y en la página http://www.uvnc.com/addons/singleclick.html, tienes las utilidades, los programas y las instrucciones de como se hace, aunque no es algo fácil para montártelo tu mismo sino tienes muchos conocimientos de informática.
Además, esta solución requiere reprogramar tu router para redirigir los puertos de escucha hasta tu server. Si conoces como se hace esto, no tendrás problemas en implementarlo, aunque a lo mejor a la primera no lo consigues. En la web te ofrcecen ejemplos de como se construye el archivo a mandar a los clientes.
Otra solución, aunque comercial y de pago, pero francamente, muy buena, es TeamViewer en www.teamviewer.com
Funciona muy bien, permite enviar y recibir archivos hacia y desde el equipo remoto, enviar mensajes (chat) con la persona que maneja el otro ordenador y es muy estable. Ofrece también estadísticas de conexión, tiempo consumido y una base de datos para gestionar a tus clientes remotos. Si lo que buscas es un programa para facturar servicios de asistencia remota, este es uno de los mejores programas que conozco.