Puedo pagar mis cuotas de Ss.ss si el jefe se niega porque estaré de baja por IT por cáncer de mama

Hola, estoy cobrando prestación por desempleo que acaba el día 18.11.2012 en el mismo tiempo trabajo a jornada parcial de 15 horas semanales el contrato se acabó al 29.09.2012. El empresario esta dispuesto prolongar mi contrato pero no quiere pagar mis cuotas para S.S. ¿ Puedo pagar yo las cuotas? Y como tengo que gestionar mi baja IT porque me espera una operación de cáncer de mama y ahora estoy con quimioterapia. ¿ Es compatible la baja del trabajo y el subsidio por IT de la S.S ?