Alquiler

Antes de nada recomendarle que en el futuro firme cualquier acto que haga. Eso hace que todo sea más fácil.
En teoría, una vez entregadas las llaves y visto el piso, la propietaria ya no podría reclamar nada ya que ha prestado su conformidad a su estado (salvo que hubiera algún defecto que no se viera a simple vista).
Como siempre ocurre en caso de conflicto la clave para saber si se tiene las de ganas o las de perder está en la prueba; y por tanto, en quien puede probar más o menos.
Esquemáticamente:
- La fianza no se la puede reclamar porqué ya se la ha devuelto. Lo que si puede reclamarle con las rentas debidas (=las que no consten pagadas).
- Por lo que respecta al mango de la nevera, poder, puede reclamárselo. Otra cuestión es si merece o no la pena por su valor.
Dice que la aviso con dos meses de antelación, ¿lo hizo por escrito? Si fuera así sería un principio de prueba sobre cuándo abandonó el piso a no ser que ella pudiera probar lo contrario.
- Lo más importante es que Vd. pueda probar que ya ha abandonado el piso. ¿Puede buscarle las vueltas? Pues si ya que lo único que consta por escrito (por lo que deduzco) es el contrato de alquiler que se va prorrogando de año en año. Por tanto, sólo se puede probar la existencia del arrendamiento y no el preaviso que Vd. comenta o la entrega de llaves.
¿Cómo puede probar que ha abandonado el piso? Y, más aún, que aunque lo haya abandonado lo ha puesto en disposición de la propietaria.
No sé si la propietaria habrá actuado con mala fe o no; pero, sobre el papel, tiene más pruebas acerca de que el arrendamiento sigue vigente y, por tanto, sigue devengando rentas.
Intente aclarar la situación con ella (y esta vez firmando papeles si fuera posible). Si no fuera posible, y para evitar mayores reclamaciones, notifiquele por escrito desde cuándo ha abandonado el piso y lo deja a su disposición (puede hacerlo, por ejemplo, por medio de un burofax)
Le repito que para ocasiones futuras cualquier acción reflejela por escrito. No cuesta mucho y, en caso de conflicto, evita muchos problemas.

Si ya habéis hecho la entrega de llaves tú ya no tienes responsabilidad alguna sobre la vivienda. La obligación de la casera es la de revisar la casa en el momento de la entrega y si en ese momento la casa estaba bien y ella se quedó conforme, tiene obligación de devolverte la fianza. Si no lo hace, puedes reclamársela. Además, ten en cuenta que ella ha infringido la ley quedándose con este importe sin depositarlo en el organismo estipulado para ello, como marca la ley. Igualmente, los recibos de luz, agua, gas, etc sólo tienes obligación de pagarlos si así figura en el contrato.
En caso de que ella insista en que algo quedó en mal estado tendría que ser un juez el que tomase una decisión, pero os interesa a los dos llegar a un acuerdo amistoso antes por el tiempo y dinero que os puede suponer.

Si se ha quedado la fianza, es lo único que podrías pagar. Para todo el resto, debería demandarte e ir por vía judicial.
No te preocupes por eso.