Tengo derecho a finiquito?

Buenos días, llevo trabajando 7 años en empresa pública, en este momento hay un ERE, en el que yo estoy fuera. Se está constituyendo una nueva empresa dentro de la misma e igual dedicación que la anterior. Mi pregunta es si me dieran a elegir entre quedarme o irme, tendría derecho al finiquito? Y si me quedara en la nueva, podría exigir la antigüedad?

Muchas gracias!