Despido disciplinario por tema personal no laboral

Tengo últimamente una mala relación con mi jefa, soy un empleado eficiente y con muy buenos resultados, trabajo en una multinacional con varias sedes en España y llevo casi ocho años indefinido. Ella es mi jefa directa y responsable de la cuenta de explotación de mi sede. Hemos cometido el error de tener una relación personal y ha acabado mal, desde entonces pues mezcla lo laboral con lo personal y me trata mal, pero con disimulo ya que está casada . El 05/06/2014 me ha entregado escrito comunicando mi despido disciplinario por el art.54,2.d del ETT sin dar más explicaciones ni detalle y me dice que nos vemos en la conciliación, afirma que reconocerá la improcedencia y no me quiere ver más. He intentado hablar con mis jefes que están por encíma suya y dicen que la decisión le corresponde a ella y está tomada.

Mi pregunta es: si en la conciliación me da toda la indemnización que me corresponde, puedo rechazarla y pedir la readmisión, reclamar despido nulo por falta absoluta de argumentos o discriminación explicando lo que ha pasado, aunque a mí tampoco me interesa que se sepa esta relación.

Me quedo en la conciliación o tengo alguna posibilidad de reclamar la readmisión. Yo necesito mi puesto de trabajo, tengo 47 años, me gustaría agarrarme a mi puesto de trabajo, pero pido posibilidades reales de no coger la indemnización.

Gracias estoy muy perdido.