Estoy empleado y me van a despedir, tengo otro empleo y quiero darme de baja, ¿Tendré paro?

estoy empleada desde hace 13 años en una empresa con contrato indefinido; esa empresa me va a despedir y yo tengo otro empleo en el que llevo poco tiempo del que quiero darme de baja. ¿Podré cobrar el paro?¿Cuando debería de darme de baja?