Duda sobre reducción de jornada y horario

trabajo en comercio en un centro en el que somos cuatro trabajadoras y una con turno fijo de mañana, al incorporarme yo después de una baja por maternidad me aconsejaron no solicitar el turno de mañana fijo ( verbalmente, no por escrito,) ya que para ese centro no me lo concederían y tendrían que trasladarme, yo solicite una reducción de jornada a la empresa y por escrito mediante burofax solicitando una reducción dentro de mi horario habitual en turnos rotativos de mañana y tarde. Mi compañera que disfruta de su reducción y turno fijo de mañana desde hace 5 años tiene su segundo hijo y ha solicitado otros ocho años más, mi pregunta es:

Podría yo también solicitarla? Quien tiene preferencia? Se puede considerar discriminación ya que a mi me dijeron que no y a ella la han dicho que la solicite? Y me pueden trasladar de centro de trabajo estando en reducción? (En mi contrato existía una clausula en la que habla de movilización de centros).

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