Despido delegado sindical

Mi empresa tiene 10 trabajadores y tengo uno que está afiliado a un
sindicato y además es el delegado sindical de la empresa. Mi pregunta es
si se le puede despedir, ya que la empresa lleva ya tres años en
pérdidas y tenemos que reducir personal ya que no hay trabajo
suficiente. Esta persona es la menos competente de la empresa. Gracias
por su atención.