Embarazo y despido, qué pasa?

Buenas, hace unos meses me avisaron de palabra que próximamente tendrían que prescindir de mí en el trabajo por causas económicas. Acordamos que cuando fuese algo más cercano me darían mi carta de despido y toda la documentación. Ahora coincide que acabo de descubrir mi embarazo, y aunque aún no me han dado el despido por escrito, en la empresa no saben nada. Aún es muy pronto, y no quiero avisar, pero en caso de que me llegue el despido, debo avisar antes? Cambia algún derecho u obligación a la hora de pedir la prestación por desempleo?

Muchas gracias, un saludo