Puedo despedir a un empleado por hacer mal su trabajo

tengo una peluquería y tres trabajadores el viernes le pedí a una de ellas que me hiciera las mechas y me las hizo fatal la verdad es que tenia un montón de colores y sin forma ni nada pero como teníamos mucho trabajo pensé que era por eso que se equivoco y ayer por la tarde me dijo de arreglármelas y le dije que si y me lo hizo y me lo dejo igual con mil colores pero hoy cuando me he ido a lavar yo el pelo en mi casa me he dado cuenta que tengo el pelo partido de raíz y que el resto de mechas que tenia se me han caído todas estoy prácticamente calva ufffno no que hacer ,pero me da miedo que se lo haga a una de mis clientas por que soy yo y no he parado de llorar y seguro que tengo ampollas en la cabeza por que me arde y si me peino me quedo con el pelo en las manos , podre despedirla alegando el trabajo como procedente ?¿¿?¿