Duda cambio de seguro automóvil

Buenos días.
Quiero cambiar el seguro del automóvil de compañía. Actualmente lo tengo a todo riesgo con Pelayo y quiero pasarlo a terceros con Mapfre. Por ello les notifiqué hace semanas por escrito mi baja del seguro.
Pelayo me pasa recibos trimestrales enviándome notificación con antelación. Ayer mismo me pasó la correspondiente al próximo trimestre pese a que ya había dado la orden de baja. Llamé para informarme de porqué no habían tramitado la baja y me respondieron que la baja sólo podía ser efectiva a final del contrato anual, es decir, que debo pagar el siguiente trimestre que es el 4º y esperarme hasta la finalización, en Agosto.
Si doy orden de no pagar, pueden denunciarme por incumplimiento de contrato.
Quería que me aseguraran que esto es así y que no tengo derecho a cambiar el seguro a día de hoy, ya que hasta primeros de Junio estoy al corriente de pago.
Gracias de antemano.