1 Respuesta
Has utilizado un símbolo de esos raros y no ha aparecido bien en la página, en su lugar aparece una interrogación, seguramente has querido poner menor o igual, eso se escribe así <= y no se lo come la página
6x+1 < 3x+2 <= 4x+3
Esto se descompone en dos desigualdades:
a) 6x+1 < 3x+2
6x-3x < 2-1
3x < 1
x < 1/3
b) 3x+2 <= 4x+3
3x-4x <= 3-2
-x <= 1
x>= 1
Y las respuestas son incompatibles si un número es mayor que 1 no puede ser menor que 1/3.
Si el signo hubiera sido mayor o igual entonces esta segunda inecuación quedaría
x<=1
y la intersección de ambas sería
x<1/3
Tu debes ver cuál de las dos es la respuesta según cual sea el signo que quí apareció mal.
Con el segundo ejercicio tres cuartos de lo mismo, el símbolo apareció mal. Yo supongo que es <=.
(x+3/4)^2 <= 25/16
Extraemos la raíz cuadrada. Al extraer una raíz cuadrada se crea una cadena de 2 inecuaciones
-5/4 <= x+3/4 <= 5/4
Basta con restar 3/4 en los tres miembros
-5/4 - 3/4 <= x <= 5/4-3/4
-8/4 <= x <= 2/4
-2 <= x <= 1/2
esa es la solución suponiendo que el signo era <=
Voy a hacerlo también suponiendo que el signo era >=
(x+3/4)^2 >= 25/16
Aquí se crean dos desigualdades que no se pueden encadenar y la respuesta es cualquiera de las dos
a) x+3/4 >= 5/4
x >= 5/4-3/4 = 2/4 = 1/2
x >= 1/2
b) x+3/4 <= -5/4
x <= -5/4 - 3/4 = - 2
x <= -2
Luego si el símbolo era >= la soluciones
(x <= -2) o (x >= 1/2)
en lenguaje de intervalos sería (-infinito, -2] U [1/2, +infinito)
Y eso es todo. Te recuerdo que uses los símbolos <= o >= para que no hayas estos problemas.
