La geometría de números complejos 4
Hallar la ecuación de la recta tangente al circulo |z| = raíz cuadrada de 18 y es paralela a la recta ((1 - i)z)=0
1 Respuesta
En un curso elemental de geometría analítica se estudia que una ecuación de la forma
ax + by + c =0 , con 2 2 a² + b²= 0 es representada en el plano cartesiano como una línea recta, e inversamente una línea recta es representada por una ecuación de la forma anterior. Considerando la ecuación ax + by + c = 0 y el número complejo z = x + iy , entonces:
x = (1/2)(z+ z) y y=(1/2i)(z - z) la segunda z lleva una - arriba de ella.
Tomando las relaciones anteriores y sustituyéndolas en ax + by + c = 0 se tiene:
Haber si tengo que z = x + iy, entonces:
(1 - i)(x + iy) = (x+y) + i(-x+y)
Asi que [(1 - i)(x + iy)]= (x+y)
x + y = 0
Esto no está bien escrito y no lo entiendo
"una ecuación de la forma ax + by + c =0 , con 2 2 a² + b²= 0"
Hola disculpa mis errores al escribir, espero de su apoyo gracias.
Pero es que no sé qué hacer. Vamos a ver:
Sea z = x + iy
Y me dices que la ecuación es
(1-i)z = 0
(1-i)(x+iy) = 0
x+iy -ix +y = 0
x+y +i(y-x) = 0
tanto la parte real como la imaginaria deben ser 0
x+y = 0 ==> y = -x
y-x = 0 ==> y = x
igualando x=-x ==> x=0
y como y=x ==> y = 0
Luego me sale el punto (0,0) no me sale la ecuación de una recta.
¿No tendrás el sitio donde sale esté problema? Es para ver si es un problema de notación lo que me impide entenderlo.
