Pecuacon de las rectas esta
Pregunta tres.
La gráfica lamande a tu correo
Calcular el flujo del vector F = 2 yj a través de la superficie cilíndrica de radio
unidad de la figura.
Saludos
1 Respuesta
El flujo es en todo momento paralelo al eje y, luego no atraviesa las paredes del cilindro, solo atraviesa las dos tapas.
Eso de no atraviesa se puede comprobar ya que los vectores de superficie de la pared serán perpendiculares al campo y el producto escalar F · dS será 0 para todos los diferenciales de la superficie de la pared y ka integral de todos estos productos escalares será 0.
Aparte en todos los puntos de una tapa el campo tiene una magnitud constante con lo cual la integral de una constante es una multiplicación
El flujo el la tapa situada en y=4 será
flujo(tapa 1)= -4pi
Donde el 4 es por el valor del campo, pi por la superficie de la tapa y el signo - es porque vector del campo y el de superficie son opuestos, en esta tapa el vector superficie va hacia la izquierda
Y el flujo en la tapa situada en y= 10 es
flujo tapa 2= 10pi
Aquí los vectores del Campo y de superficie van los dos hacia la derecha y el producto escalar es positivo.
Luego el flujo que atraviesa el cilindro es
flujo(cilindro) = -4 + 10 = 6
Y eso es todo.
