Calculando probabilidades de contraer una enfermedad
hay una epidemia de cólera. Un sistoma es la diarrea, pero este síntoma también se presenta en personas con intioxicacion y aun en personas que no tienen nada serio. La probabilidad de tener diarrea teniendo cólera, intoxicación y no teniendo nada serio es de 0.99; 0.5 y 0.004 respectivamente. Por otra parte se sabe que el 2% de la población tiene cólera, el 0.5% intoxicación y el resto 97.5% nada serio. Se desea saber:
a) escogiendo un individuo de la población que probabilidad hay que tenga diarrea?
b) se sabe que determinado individuo tiene diarrea ¿cual es la probabiloidad que tenga colera?
1 Respuesta
a) La probabilidad de tener cólera y diarrea es 0.02 · 0.99 = 0.0198
La de tener intoxicación y diarrea es 0.005 · 0.5 = 0.0025
La de nada serio y diarrea es 0.975 · 0.004 = 0.0039
Luego la probabilidad de tener diarrea es la suma de estas tres
P(diarrea) =0.0198+0.0025+0.0039 = 0.0262
b) Es la probabilidad condicionada de cólera dado que se tiene diarrea
P(cólera | diarrea) = P(cólera y diarrea) / P(diarrea) = 0.0198 / 0.0262 =0.7557252
Y eso es todo.
