Z mayúscula es la distribución normal N(0, 1).
Una distribución normal es simétrica respecto de la recta x=media, luego Z es simétrica respecto de la recta x=0 que es el eje Y.
Eso se traduce en que el área de una zona a la izquierda es igual al área de la zona simétrica a la derecha.
La probabilidad total es el área de estos tres trozos
P(Z <=-z) + P(-z <= Z <= z) + P( Z >= z) = 1
Por simetría la primera zona y l a tercera tienen la misma área
2P(Z>=z) + P(-z <= Z <= z) = 1
2P(Z >= z) + 0.5 = 1
2P(Z >= z) = 0.5
P(Z >=z) = 0.25
Lo que pasa es que las tablas dan la probabilidad de ser mejor que z
P(Z >=z) = 1 - P(Z <=z)
P(Z<=z) = 1 - P(Z>=z) = 1 - 0.25 = 0.75
resumiendo
P(Z<=z) = 0.75
Y ahora ya podemos calcular el valor de z en una tabla normal, hay que buscar 0,75 dentro de la tabla y ver en los márgenes el valor al que corresponde.
Tenemos
Tabla(0.67) = 0.7486
Tabla(0.68) = 0.7517
Usaremos inperpolación para ver el valor correspondiente a 0.7500
La diferencia entre ambas cantidades es 0.7517- 0.7486 = 0.0031
31 milésimas de las cuales son necesarias 14 para llegar de 0.7486 a 0.7500
Luego a 0.67 le sumaremos los 14/31 de la centesima de diferencia que hay 0.67 y 0.68
z = 0.67 + 14 · 0.01 / 31 = 0.67 + 0.004516 = 0.674516
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Se usa la misma teoría
2P(Z>=z) + 0.84 = 1
2P(Z>=z) = 0.16
P(Z>=z) = 0.08
P(Z<=z) = 1-0.08 = 0.92
Tabla(1.40) = 0.9192
Tabla(1.41) = 0.9207
0.9207 - 0,9192 = 0.0015
se necesitan 8 milésimas de esas 15 para llegar a 0.9200
z = 1.40 + 8 · 0.01 / 15 = 1.40 + 0.0053333 = 1.4053333
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Los otros dos se hacen igual. Si acaso los haces y me mandas lo que te ha dado para comprobar si los hiciste bien. Por cierto que ahora que lo veo son el mismo, luego solo te queda uno para practicar.
Y eso es todo, espero que te sirva y lo hayas entendido. Si no, pregúntame. Y una vez este ya bien no olvides puntuar.
hola, disculpa, como obtienes el valor Tabla(1.40)?? - María Eugenia González Victorino
Hola, disculpa, como obtienes el valor Tabla(1.40)? te agradecería mucho tu repuesra - María Eugenia González Victorino